Prvi razred - Lekcija 3 - Aritmetička izračunavanja i osnovne i ugrađene funkcije u Python-u

3. Аритметичка израчунавања

Рачунар или компјутер (енгл. computer) је справа која рачуна тј. справа која
је направљена тако да може веома брзо и ефикасно да изводи рачунске
операције над бројевима. Рачунање се назива и аритметика (од грчке речи
ἀριθμός тј. аритмос која значи број, бројање, рачунање), а рачунске
операције се називају и аритметичке операције.
Изрази, оsnovne operacije
О аритметичким операцијама и њиховој примени си учио/учила још у нижим
разредима.
 Основна аритметичка операција је сабирање. Збир бројева 3 и 5 се у
математици представља као 3 + 5. У програмском језику Python користи се
готово идентичан запис 3 + 5.
 Поред сабирања можемо разматрати одузимање. Разлика бројева 8 и 2 се
у математици представља као 8 - 2. У програмском језику Python користи се
готово идентичан запис 8 - 2.
 Још једна од основних операција је и множење. Производ бројева 4 и 6 се у
математици представља као 4 · 6. У програмском језику Python множење се
означава помоћу оператора * и производ бројева 4 и 6 се записује као 4 * 6.

Приметимо да смо око оператора куцали размаке (на пример, 3 + 5, 8 -
 2 или 4 * 6). Ти размаци нису неопходни и исправно је написати

и 3+5 или 4*6. Програмери воле да куцају размак око сваког оператора
(знака операције) да би добили текст програма који лепше изгледа и који се
лакше може прочитати.
Штампај се на енглеском језику каже print, па се онда вредност израза може
добити на следећи начин.
print(3 + 5)
print(4 * 6)
print((874 + 437) * (915 - 364))
zаграде су у претходном сложеном изразу неопходне, јер је приоритет
операција потпуно исти као у математици (прво се израчунава оно што је у
заградама, затим множење и дељење, па тек онда сабирање и одузимање).
 Која је вредност израза 5 + 5 * 5?
A. 15
B. 30
C. 50
D. 125

Који од наредних програма израчунава и исписује производ разлике бројева
184 и 72 и разлике бројева 273 и 194.

A. print((184 + 72) * (273 - 194))
B. print((184 - 72) * (273 - 194))
C. (184 - 72) * (273 - 194)
D. print(184 - 72 * 273 - 194)

3.1 . Променљиве - имена међурезултата

Писање сложених израза се може избећи, а програм се може начинити мало
разумљивијим ако међурезултате именујемо. Погледајмо наредни пример
програма који такође решава претходни задатак.

zbir = 874 + 437

razlika = 915 - 364

proizvod = zbir * razlika

zбиру смо доделили име zbir, разлици име razlika, а производу
име proizvod (уместо zbir и razlika могли смо, на пример, користити и
имена prvi_cinilac, drugi_cinilac). Иако се на овај начин добија програм који
мало дужи него полазни, он је мало разумљивији, јер се његовим читањем
може јасно видети да се прво тражи израчунавање збира, затим разлике и
затим њиховог производа. То се десило пре свега захваљујући пажљивом
одабиру имена која смо употребили и веома је важно у програмима
користити имена која читаоцу програма дају назнаке шта тај програм
заправо израчунава. Рачунар једнако успешно извршава програм, ма која
имена да употребиш. Ипак, имај на уму да програме читају и људи који те
програме пишу, исправљају и дорађују, а њима је прилично важно да текст

програма лако разумеју. У већини случајева си читалац програма управо ти,
тако да давањем илустративних имена променљивима данас помажеш
заправо себи у будућности.
Имена која смо дали међурезултатима се у програмирању
називају променљиве. Променљиве су јако важан концепт о коме ће бити
много више речи касније. До тада ћемо их користити на потпуно исти начин
у математици - само као имена придружена одређеним вредностима.
Имена која користимо смеју да садрже само слова, цифре и подвлаке
(знак _) - не смеју да садрже размаке, цртице ни остале интерпункцијске
знаке.

Шта од наведеног може бити исправно име променљиве у језику Python?
Означи све тачне одговоре.
A. xyZ
B. Indijana_Dzons_3
C. 3stvari
D. zdravo-svima
Primer:
Јова склапа играчкице од лего-коцкица. Жели да склопи један ауто за који су
му потребна 4 точка, 8 великих и 4 мале коцке и један бицикл за који су му
потребна 2 точка и 6 малих коцкица. Ако је цена точка 79 динара, цена мале
коцке 59, а цена велике коцке 99 динара, напиши програм који израчунава
колико је динара потребно Јови да би купио све потребне делове.

cena_tocak = 79
cena_velika = 99

cena_mala = 59
cena_automobil = 4*cena_tocak + 8*cena_velika + 4*cena_mala
cena_bicikl = 2*cena_tocak + 6*cena_mala
cena_ukupno = cena_automobil + cena_bicikl
print(cena_ukupno)
Један начин да се затражи од корисника да унесе неки цео број је да се у програму
наведе broj = int(input("Unesi broj:")). Ако желимо да допустимо да се
уносе и реални бројеви, тада у програму морамо
навести broj = float(input("...")). Уместо променљиве broj, наравно,
унети број може да се запамти у било којој другој променљивој. Такође, порука
може бити сликовитија и текст Unesi broj између двоструких наводника је
могуће променити (на пример, користићемо текст Unesi cenu točka:).
Погледајмо сада како изгледа претходни програм када се напише на тај начин.

cena_tocak = int(input("Unesi cenu točka:"))
cena_velika = int(input("Unesi cenu velike kocke:"))
cena_mala = int(input("Unesi cenu male kocke:"))
cena_automobil = 4*cena_tocak + 8*cena_velika + 4*cena_mala
cena_bicikl = 2*cena_tocak + 6*cena_mala
cena_ukupno = cena_automobil + cena_bicikl
print(cena_ukupno)
https://petlja.org/biblioteka/r/lekcije/prirucnik-python/izracunavanje-cas7

4. Цели и реални бројеви

До сада смо у задацима користили само природне бројеве. Језик Python
подржава и рад са целим бројевима (који укључују и негативне вредности) и
они се записују на исти начин као у математици. На пример, вредност
израза 3 - 8 је -5 док је вредност израза (-3) - (-8) број 5. На енглеском
се цели бројеви називају integers, па се за променљиве и изразе чија је
вредност целобројна каже да су типа int.
Реалне бројеве је такође веома једноставно користити, једино што се,
уместо децималног зареза на који смо навикли у математици, мора
користити децимална тачка. Тако се, на пример, број 2,5 записује као 2.5. За
реалне бројеве у рачунару се каже да су записани у облику покретног
зареза (енгл. floating point), па се за променљиве и изразе чија је вредност
реална кажу да су вредност типа float.
Реално дељење
. У већини програмских језика разликују се два облика
дељења: реално и целобројно. Резултат (количник) реалног дељења је
реалан број (на пример, када се 13 реално дели са 4, добија се количник
3,25), док је код целобројног дељења количник увек цео број, при чему је
могуће да постоји и целобројни остатак (на пример, када се 13 целобројно
дели са 4, добија се количник 3 и остатак 1).
Реалним дељењем се могу делити и реални и цели бројеви, а резултат је
реалан број. На пример, ако се користи реално дељење тада је 7,5 :
2,5 једнако 3 док је 5 : 2 једнако 2,5.

Реално дељење се у језику Python3 обележава знаком /. Тако је вредност
израза 7.5 / 2.5 једнака 3.0.

Дакле, оператором / се израчунава реални, оператором // целобројни
количник, а оператором % остатак при дељењу.

Основне и уграђене функције

Функције су један од основних појмова математике и програмирања. Оне представљају пресликавања одређених улазних вредности (каже се параметара, аргумената) у једну или више излазних вредности тј. резултата. На пример, функција може да као улазни параметар добије дужину странице једнакостраничног троугла аа и да као резултат врати дужину обима тог троугла 3⋅a3⋅a. Таква зависност би се у математици описала као f(a)=3⋅af(a)=3⋅a што значи да функција коју смо назвали f (што је најчешће име за функцију) на основу датог параметра аа одређује вредност 3⋅a3⋅a. Слично, функција која израчунава обим правоугаоника на основу дужине његових страница би се у математици описала као g(a,b)=2⋅a+2⋅bg(a,b)=2⋅a+2⋅b. У овом случају је функцији дат назив gg, она има два улазна параметра (aa и bb) и враћа резултат који је одређен формулом 2⋅a+2⋅b2⋅a+2⋅b.

Касније ћемо видети како можемо дефинисати функције у језику Python, а започетак ћемо се само позабавити коришћењем неких основних уграђених функција (оне су већ дефинисане језиком и можемо их слободно користити тј. позивати у нашим програмима). У наставку ћемо детаљније описати следеће функције:

·         min, max - минимум и максимум

·         abs - апсолутна вредност

·         math.pow, math.sqrt - степен, квадратни корен

·         round, math.floor, math.ceil - заокругљивање реалних бројева

Минимум и максимум

У многим задацима потребно је одредити мањи или већи од два дата броја. Пошто је тај задатак веома чест, програмски језик Python нуди решење у виду функција min и max. На пример, вредност израза min(2, 5) је мањи од бројева 2 и 5 тј. број 2 (тај израз представља позив функције min са аргументима 2 и 5), док је вредност израза max(2, 5) већи од бројева 2 и 5 тј. број 5 (тај израз представља позив функције max са аргументима 2 и 5).

https://petlja.org/biblioteka/r/lekcije/prirucnik-python-gim/izracunavanje-cas9